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Dark Current e il rumore di Jhonson, principali rumori di origine elettrica nelle fibre ottiche

Si descrivano i due principali rumori di origine elettrica che entrano nella espressione del rapporto segnale/rumore: origine, espressione, circuiti equivalenti ed importanza.


I 2 principali rumori di origine elettrica sono la Dark Current e il rumore di Jhonson. Vediamo prima la Dark Current.

In regime di polarizzazione inversa il fotodiodo può presentare una corrente anche in assenza di un segnale luminoso, tale corrente è detta Dark Current. Essa è dovuta a fenomeni di “tunneling” del band gap oppure a generazioni o ricombinazioni di cariche stimolate da fenomeni termici. La Dark Current (IDC) si presenta come una emissione spontanea e pertanto presenterà uno spettro composto da un termine in continua e uno a banda piatta. Il primo si può eliminare con un filtro passa alto; pertanto rimane solo il termine a banda piatta: SDC(ω)=IDCe. Tale densità spettrale mi genererà quindi una foto corrente di intensità: iDC2=eIDCBe (Be bilatera) che si sommerà alla foto corrente generata dal segnale comportandosi così come un rumore. La potenza sarà quindi: Pe=iDC2RL=eIDCBeRL . La Dark Current si comporta quindi come un generatore di corrente in parallelo.

Per valutare il termine di foto conteggio equivalente n teniamo presente che:

eIDC=Ampere2sec=e2s2s=e2s (Sarebbe AC=ACss=A2s )

Quindi il count rate prodotto sarà : n=IDCe

In generale la corrente di buio raggiunge termini dell’ordine dei pA e quindi valori molto piccoli, specie se confrontati con quelli assunti dal Rumore Jhonson. Oggigiorno si è riuscito comunque a risolvere il problema della Dark Current.

Parliamo ora del Jhonson Noise. Il circuito di rivelazione è immerso in un ambiente rumoroso, dove tale rumore è di tipo termico e va ad influire sui componenti elettrici. Tali componenti genereranno quindi una fluttuazione di corrente a media nulla e varianza non nulla, che introdurrà sulla resistenza RL una corrente quadratica in2 che corrisponderà alla varianza di tale corrente (avendo appunto valor medio nullo). E’ possibile andare a calcolare lo spettro di potenza di tale corrente di rumore, ottenendo: Sω=4KTRL con K costante di Boltzman, T temperatura assoluta dell’ambiente, RL resistenza di carico. Avremo così in2=4KTRLBe . Tale componente di rumore si può considerare come un generatore di corrente parallelo che trasferisce potenza ad un RL’=RL oppure come un generatore di tensione in serie.

Questo rumore che entra attraverso i componenti resistivi è chiamato rumore di Jhonson ed è la causa della fluttuazione indesiderata della corrente di foto conteggio. Tenendo presente che:

4kTRL=equivalgono a JouleΩ=JouleWattAmpere2=JouleJoulesece2sec2=e2s

si ottiene che il count rate prodotto dal Jhonson Noise vale: n=4kTe2RL=Noce2 .

Tale rumore assume valori molto più elevati rispetto alla Dark Current e quindi il rumore di Jhonson risulta essere la principale fonte di degradazione dell’SNR elettrico.

Autore: Daniele Polenghi


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con le dita sempre in costante, frenetico movimento sulla tastiera… vengo spesso trascinato e catturato “in rete” per colpa delle mille idee che mi girano per la testa (prima o poi troverò quella giusta)… dal futuro incerto (nonostante una laurea, e chi non lo è?..siamo in tanti!) .. credo fortemente nella condivisione della conoscenza!

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