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Fase di Gouy

▪ Cos’è la fase di Gouy? Perchè è importante sia nella propagazione libera che in quella guidata? Come
si rapporta con il parametro β? Si dia una stima della stessa nei fasci di Bessel in propagazione libera.
Perchè le soluzioni di Bessel sono importanti sia nella propagazione libera che in quella guidata?


Si è osservato che le funzioni di Bessel propagano con un vettore d’onda minore di quello che
aspetterebbe ad una autosoluzione semplice (onda piana). Questo significa che queste forme d’onda
avanzano in fase rispetto ad esempio alle onde piane. La ragione di questo avanzamento di fase è
riportabile alla variabilità trasversa del campo stesso e si osserva ogni volta che un campo ottico viene
costretto in una regione di spazio confrontabile con la lunghezza d’onda della luce (lenti o fibra ottica). Esso è fase di gouychiamato anomalia di fase di Gouy ΦG. La fase di Gouy si può quindi definire come l’accumulo di fase nella
direzione di propagazione dovuta alla nascita della componente trasversa del vettore d’onda. Stimiamo
ora il valore di β e della fase di Gouy.
κ²=k²-β²= (k-β)(k+β)≅2k(k-β)
β=k-(κ²/2k)
Il termine tra le parentesi è il contributo della fase di Gouy all’accorciamento del vettore k. Quindi:
dΦG/dz = -(κ²/2k) => ΦG = -(κ²/2k)z
(fase di Gouy per il fascio di Bessel)
La generica soluzione di Bessel J di ordine zero si annulla per argomento κr₀ pari a 2.41, dove r₀
rappresenta il raggio che confina il lobo che contiene la massima intensità della soluzione.
Allora la fase di Gouy sarà dell’ordine di:
β=k-1,45(1/Ze)
Le funzioni di Bessel sono importanti perchè sono autosoluzioni dell’equazione di Helmoltz e descrivono
quindi anche la propagazione in fibra ottica: nel core si propaga una Bessel K mentre nel cladding una
Bessel di tipo J che descrive un campo evanescente.

Autori: Cristian Carissimi e Nicolò Tonato


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Anonimo
   
con le dita sempre in costante, frenetico movimento sulla tastiera… vengo spesso trascinato e catturato “in rete” per colpa delle mille idee che mi girano per la testa (prima o poi troverò quella giusta)… dal futuro incerto (nonostante una laurea, e chi non lo è?..siamo in tanti!) .. credo fortemente nella condivisione della conoscenza!
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