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Fibra step index

▪ Propagazione in fibra ottica a salto d’indice con core costante e presenza di cladding (fibra step). La
posizione del problema. Le condizioni al contorno da soddisfare. L’equazione caratteristica, gli
autovalori e le autosoluzioni previste e loro etichettatura.


Nella realtà, le fibre oggi utilizzate anche se nominalmente di tipo step hanno profili che si discostano
sensibilmente dallo step teorico. Inoltre le fibre di tipo teoricamente step pongono un problema
nell’applicare l’approssimazione che porta all’impiego dell’equazione delle onde in forma ridotta.
Fatte queste precisazioni, la soluzione step offre, da un punto di vista teorico, una soluzione semplice
in forma chiusa al problema della propagazione in fibra ottica che offre un equazione caratteristica
molto semplice. La fibra step ha un core con un indice costante ed è circondata da un cladding
esteso con indice pure costante (e minore del primo).

Il problema della propagazione è semplicemente riportato al problema di cercare una soluzione in uno spazio cilindrico omogeneo. saremo cioè in presenza di una soluzione del tipo:
Ψ= Bessel function (r ) exp (ilθ) exp (-iβz).
Per quanto riguarda la funzione R(r ) essa sarà una autofunzione raccordata fra due diverse autofunzioni
R che debbono risolvere separatamente le due Bessel: per il core di tipo Jl e per il cladding Kl. La
soluzione in fibra ottica, per essere un modo, dovrà però essere unica e continua: unica, cioè
βclad=βcore e lclad=lcore, e continua R(a)core=R(a)clad e R'(a)core=R'(a)clad. Entrambe le funzioni
Bessel sono modulabili con continuità al variare dell’argomento che nel caso del core è κr mentre nel
caso del cladding è γr, per cui è facile trovare la soluzione matematica. Il comportamento al cut-off
dell’equazione caratteristica è: Jl-1(κa)=0 questa equazione è chiamata anche equazione agli
autovalori dei modi LP.

Autore: Cristian Carissimi e Nicolò Tonato


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Anonimo
   
con le dita sempre in costante, frenetico movimento sulla tastiera… vengo spesso trascinato e catturato “in rete” per colpa delle mille idee che mi girano per la testa (prima o poi troverò quella giusta)… dal futuro incerto (nonostante una laurea, e chi non lo è?..siamo in tanti!) .. credo fortemente nella condivisione della conoscenza!
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