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I parametri κ, β e γ nella propagazione in fibra ottica

▪ Si dia giustificazione dell’importanza dei parametri κ, β e γ nella propagazione in fibra ottica. Come
vengono introdotti? Che relazioni li legano? Che rapporto hanno con la fase di Gouy? Che relazioni
hanno con il parametro V di fibra ottica? Che valori assumono al cut-off ed in piena propagazione?


Il parametro k è il vettore d’onda del mezzo, ha modulo 2πn/λ e direzione normale al fronte d’onda. Il
parametro κ ha le dimensioni di frequenza spaziale e si trova nel caso di autosoluzioni di campo non
elementari (onde piane o sferiche) in cui il campo presenta una variabilità trasversa. β è il vettore di
propagazione ottenuto in seguito alla nascita di un vettore d’onda traverso nel modo di propagazione,
vettore d’onda che nasce in conseguenza della variabilità traversa presentata dalla funzione che descrive
il modo: esso è sensibile alla variazione di questa funzione e se le condizioni propagative o geometricheottiche
della fibra ottica variano, β riporterà traccia di queste variazioni. β rappresenta il vettore d’onda
unico di propagazione del modo di fibra ottica che si trova ad essere ridotto rispetto al parametro k
(vettore d’onda) perché il modo essendo costretto nello spazio del core della fibra ottica sperimenta
l’anomalia di fase di Gouy. Al cut-off β è minimo e tendente a kclad, κ massimo e γ tendente a zero
mentre in piena propagazione β è massimo e tendente a kcore, κ tende a zero e γ è massimo. Osservo
che quando κ diminuisce γ aumenta. La variazione complementare di questi due parametri in funzione
dello stato di propagazione suggerisce l’introduzione di un nuovo parametro che etichetti in modo
univoco lo stato di propagazione e che dipenda solo dalle condizioni geometriche/ottiche della fibra
ottica. Questo nuovo parametro sintetico è conosciuto come V, parametro caratteristico della fibra si
definisce come:
V ² = (κa)² + (γa)²
V = 2π/λ · a √(n²core-n²clad )= 2π/λ ∙ a·NA = k₀ ∙ a·NA = k₀ a n₀ √Δ
con “NA” apertura numerica che fornisce l’informazione sul salto d’indice Δ, “a” che da indicazioni
geometriche e λ fornisce informazioni sulla frequenza.

 

I parametri κ, β e γ nella propagazione in fibra ottica
Autore: Cristian Carissimi e Nicolò Tonato


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Anonimo
   
con le dita sempre in costante, frenetico movimento sulla tastiera… vengo spesso trascinato e catturato “in rete” per colpa delle mille idee che mi girano per la testa (prima o poi troverò quella giusta)… dal futuro incerto (nonostante una laurea, e chi non lo è?..siamo in tanti!) .. credo fortemente nella condivisione della conoscenza!
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