Utilizzando questo sito accetti il nostro uso dei cookie. Approfondisci

il parametro “densità di energia di campo ottico Ws”

Si definisca il parametro “densità di energia di campo ottico Ws” e si illustri la sua importanza con riferimento alla evoluzione delle popolazioni elettroniche in un sistema a due livelli ed alle leggi di assorbimento ed emissione. Come è connesso alle intensità di saturazione?


La densità di energia del campo ottico Ws è detta densità di energia di saturazione ed è la densità necessaria ad avere la probabilità di emissione spontanea uguale alle probabilità di emissione e assorbimento stimolato. In formule: BWs=A.

Le probabilità di emissione spontanea, stimolata e assorbimento stimolato sono state introdotte da Einstein. Consideriamo una struttura atomica a due livelli E1 ed E2 allora si ha:

A21=probabilità di transire da 2 a 1 emettendo un fotone hvatomo∙secondo

B21W(ω)=probabilità di transire da 2 a 1 emettendo un fotone hv in presenza di radiazione luminosa W(ω)atomo∙secondo

B12W(ω)=probabilità di transire da 1 a 2 assorbendo un fotone hv in presenza di radiazione luminosa W(ω)atomo∙secondo

A21 probabilità di emissione spontanea; B21W(ω) probabilità di assorbimento stimolato; B12W(ω) probabilità di emissione stimolata. Se ora andiamo a scrivere l’equazione di equilibrio delle popolazioni N1 ed N2 (rispettivamente a livello 1 e 2) con N1+N2=N in funzione delle tre probabilità otteniamo una equazione in cui appunto compaiono B12,B21,A21 e W(ω). Per semplicità si suppone B12=B21=B e si ottiene:

Wω=A21N1N2B12-B21 → N1N2=eħωkT → Wω=A21eħωkT-1B

Ora però deve valere anche l’equazione di Planch, ottenendo quindi:

Wω=1eħωkT-1ħωω2π2c3 → A21=Bħωω2π2c3 → Ws=ħωω2π2c3

Questa è la densità di saturazione ed è anche la densità per cui ho il massimo numero di modi possibile, quindi quando ho il numero massimo di modi possibili la probabilità di emissione stimolata uguaglia la probabilità di emissione spontanea. Dopodiché si può dire che A, in assenza di densità di energia rappresenta l’inverso del tempo medio in cui gli atomi passano dallo stato 2 allo stato 1 (si ottiene dalla equazione dN1dt=0 ponendo W(ω)=0) e si introduce quindi il parametro tempo di fluorescenza τf=1A21. Ora definiamo con Is l’intensità di saturazione, quella intensità per cui N2 risulta essere significativo rispetto ad N1, data dalla seguente espressione e vediamo il legame con Ws:

IS=hvστf → τf=1A21=1BWs → IS=hvσ1BWs=hvσBWs

Ws è quindi un parametro molto importante che ci permette di andare a seguire l’evoluzione di N1 ed N2. In particolare per W=Ws si ha che:

N1=23N e N2=13N

e in generale:

N1=NW+Ws2W+Ws e N2=NW2W+Ws

Autore: Daniele Polenghi


VUOI CREARE IL TUO SITO O BLOG WORDPRESS?

Scegli uno tra i migliori hosting per WordPress

HOSTING

Scegli uno tra i migliori hosting per WordPress

Hosting

Scegli uno tra i migliori temi WordPress professionali

GRAFICA

Scegli uno tra i migliori temi WordPress professionali

Grafica

Guide e risorse per gestire il sito WordPress a 360°

GESTIONE

Guide e risorse per gestire il sito WordPress a 360°

Gestione

EMAIL NEWSLETTER

Vuoi ricevere i miei ultimi articoli
comodamente nella tua email? È gratis!
Ben 3552 persone lo stanno già facendo!
Anonimo
   
con le dita sempre in costante, frenetico movimento sulla tastiera… vengo spesso trascinato e catturato “in rete” per colpa delle mille idee che mi girano per la testa (prima o poi troverò quella giusta)… dal futuro incerto (nonostante una laurea, e chi non lo è?..siamo in tanti!) .. credo fortemente nella condivisione della conoscenza!

Al momento non è possibile commentare questo articolo...

Seguimi

Scarica gli ebook gratuiti

Vuoi creare e gestire il tuo blog WordPress autonomamente ed in maniera gratuita?

Allora scarica gratuitamente gli ebook Blogging Box e Le 30+ cose da non fare con WordPress, inserisci la tua email qui sotto:
13603+
Scarica gratuitamente gli ebook!

Per maggiori informazioni guarda questa pagina per la Blogging Box e questa per le 30+ cose da non fare con WordPress.

Scarica gli ebook gratuiti

Vuoi creare e gestire il tuo blog WordPress autonomamente ed in maniera gratuita?

Allora scarica gratuitamente gli ebook Blogging Box e Le 30+ cose da non fare con WordPress, inserisci la tua email qui sotto:
13603+
Scarica gratuitamente gli ebook!

Per maggiori informazioni guarda questa pagina per la Blogging Box e questa per le 30+ cose da non fare con WordPress.
Unisciti agli oltre 10999 lettori
che seguono questo blog
3152
982
2251
4614