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Intensità si saturazione per la pompa e per il segnale in un amplificatore ottico

Si diano le espressioni delle Intensità si saturazione per la pompa e per il segnale in un amplificatore ottico. Perché sono importanti? Cosa rappresentano i parametri che compaiono nelle espressioni? Come si relazionano al parametro “densità di campo elettromagnetico Ws” ? Si fornisca anche qualche esempio numerico.


In un amplificatore ottico si danno due espressioni di intensità di saturazione di pompa e di segnale leggermente diverse dall’espressione generale. Quella generale infatti è la seguente:

IS=hvστf

dove hv è l’energia del fotone a frequenza v; σ è la superficie d’urto microscopica data dalla relazione Σ=σN con N numero di centri atomici coinvolti nell’urto; τf è il tempo di fluorescenza (τf=1A21).
L’intensità di saturazione è una grandezza molto importante nei meccanismi di equilibrio delle popolazioni elettroniche, infatti per una intensità pari alla intensità di saturazione la popolazione allo stato alto comincia a non essere più trascurabile, rendendo possibile il meccanismo di amplificazione. Detto questo posso introdurre le 2 intensità di saturazione per pompa e segnale:

ISat pump=hvpσpaτsp

dove vp è la frequenza della pompa, σpa è la sezione d’urto della pompa e τspè il tempo di fluorescenza dallo stato 2 allo stato 1. La differenza dalla formula base sta proprio in τsp che dovrebbe essere τ31 in quanto la pompa manda atomi dallo stato 1 allo stato 3. Tuttavia τ31=τ32+τ21 e abbiamo supposto che τ32≪τ21 quindi possiamo scrivere τ31=τ21=τsp.

ISat segn=hvs(σsa+σse)τsp

dove vs è la frequenza del segnale, τsp è il tempo di fluorescenza dallo stato 2 allo stato 1, σsa è la superficie d’urto di assorbimento del segnale e σse è la superficie d’urto di emissione del segnale. La differenza dalla forza generale, questa volta è al denominatore dove non compare solo σsa ma anche σse.
L’intensità di saturazione della pompa è importante perché ci fornisce la condizione di amplificazione, ovvero:

Ip>Isat pumpη con η=σseσsa

che indica che il flusso di fotoni immesso dalla pompa deve essere maggiore del flusso di fotoni che decadono spontaneamente.
L’intensità di saturazione del segnale invece ci permette di andare a valutare il comportamento dell’amplificatore ottico inhttp://www.robertoiacono.it/wp-admin/edit.php?post_type=page 2 regimi diversi.

  • Funzionamento regolare con I segn<ISat segn : si ottiene un andamento di I segn esponenziale positivo dove cioè il flusso luminoso viene effettivamente amplificato: I segn=IsoeηIpIp sat-1N1z.
  • Funzionamento in condizioni di I segn vicino a ISat segn: in questo caso ho una perdita in guadagno, mi compare un termine negativo nell’esponente precedente: I segn=IsoeηIpIp sat-IsIs sat-1N1z. Quando Is diventa Is sat ottengo un esponenziale negativo e quindi il segnale è così potente da svuotare il livello 2 e riempire l’1.

Per l’erbio σsa=σse=4,64 ∙10-25 m2, poi τsp=12 ms per cui ho:

ISat segn=hvs(σsa+σse)τsp

In una fibra ottica di circa 5 micron di nucleo questo equivale a circa 0,9 mW, abbiamo cioè un segnale piccolo.
Per quanto riguarda invece Isat pump abbiamo che sempre per l’erbio a circa 980 nm (a cui corrisponde v=3,06∙1014Hz e hv=20,2∙10-20Joule) vale circa σpa=3,1∙10-25m2 quindi:

ISat pump=hvpσpaτsp

Per quanto riguarda il legame con il termine Ws si ha che:

BWS=A=1τf → 1τf=σIShv → BWS=σIShv

dove WS è la densità spettrale di saturazione ovvero quella densità spettrale di saturazione ovvero quella densità spettrale che mi rende uguale la probabilità di emissione spontanea alla probabilità di assorbimento/emissione stimolata (B12=B21=B).

Autore: Daniele Polenghi


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con le dita sempre in costante, frenetico movimento sulla tastiera… vengo spesso trascinato e catturato “in rete” per colpa delle mille idee che mi girano per la testa (prima o poi troverò quella giusta)… dal futuro incerto (nonostante una laurea, e chi non lo è?..siamo in tanti!) .. credo fortemente nella condivisione della conoscenza!

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